POTENCIAS DE BASE
ENTERA Y EXPONENTE NATURAL
Potencia de base a (número
entero) y exponente n (número
natural) es el producto de n
factores iguales al número a:
an = a · a · a ·… 
a1 = a
a1 = a
Ej.: (-2)4 = (-2) · (-2) · (-2) · (-2) = + 16
(-4)3 = (-4) · (-4)
· (-4) = -64
Signo
de una potencia
Si la base es positiva……………………………siempre positiva
Si la base es negativa
25 =
(-2)2 =
(-2)3 =
-24 =
-23
=
Operaciones
con potencias
am · an = am+n 33 · 32
= ; 35 · 3-2
=
(am)n = am · n (73)2
= ; (7-3)2
= ; (7-3)-2
= ;
(a · b · c)n = an · bn
· cn
a0 = 1
(recuerda: a es un número entero, es decir, positivo, 0 ó negativo)
Potencias
con exponente negativo
Una potencia con exponente negativo es igual a la unidad dividida por la
misma potencia de exponente positivo, y viceversa.
2-3
=
- Escribe en forma de potencia:
4 · 4 · 4 · 4 · 4 = 12 · 12 · 12 ·
12 · 12 · 12 · 12 =
(-5) · (-5) · (-5) · (-5) = 10 · 10 · 10 · 10 · 10 =
- Escribe en forma de producto:
42 = 71 = 164 = (-2)3 =
(-7)6 = 130 = -36 =
-55 = 3-2 = (-6)-3
=
- Calcula en forma de potencia:
24 · 23 = 37 · 34 = 37
: 34 = 46 · 40 = 199 : 194 =
- Sustituye el signo de interrogación por el exponente
que falta:
(25)? = 215 (4?)2 = 48 3? · 39 = 310 5 · 5 = 5? 5? · 59 = 5 12
4? · 45 = 45 2? · 21 = 2 (25)? = 2-15 (4?)-2 = 48 (5?)? = 550
- Simplifica estas operaciones:
a4 · a3 = a7 : a2
= (a2)4
=
- Escribe el resultado como potencia única:
(-3)4 ·
(-3)2 · (-3) = (-5)2
· (-5) · (-5)0 =
70 + 430
=
- Escribe el resultado como potencia única.
(-7)5 : (-7)3
= 48
· 4-3 = 48
· 43 =
(-25)9 : (-25)4
= (-25)9
· (-25)-4 =
39 : 36 =
(73 · 53 · 133)0
= (5 · 53
· 50 · 54)3 = 74 · 77
· 7 · 70 =
- Calcula y simplifica:
(-5)3
= (-5)2= (-5)7
· (5)3 =
-53 = -52 = 98
· 92 =
78 · 7-2 = 78 : 7-2 = 7-8 · 7-2 =
34 · 35 = 35 ·
(-34) =
54 · 510 =
(-25) · (28) = (-35)8
=
514
· 5-3 =
- Descompón en factores y simplifica
(-2)4 = (-2) · (-2) ·
(-2) · (-2) = + 16
(-4)3 = (-4) · (-4)
· (-4) = -64
25 =
(-2)2 =
(-2)3 =
-24 =
-23
=
Operaciones
con potencias
33 · 32 = ; 35 · 3-2 =
87
: 83 = ; 87
: 8-3 = ; 8-7
: 83 = ; 8-7
: 8-3 =
(73)2
= ; (7-3)2
= ; (7-3)-2
=
(a · b · c)n = an · bn
· cn
- Escribe en forma de potencia:
4 · 4 · 4 · 4 · 4 = 12 · 12 · 12 · 12 · 12
· 12 · 12 =
(-5) · (-5) · (-5) · (-5) = 10 · 10 · 10 · 10 · 10 =
- Escribe en forma de producto:
42 = 71 = 164 = (-2)3 =
(-7)6 = 130 = -36 =
-55 = 3-2 = (-6)-3
=
- Calcula en forma de potencia:
24 · 23 = 37 · 34 = 37
: 34 = 46 · 40 = 199 : 194 =
- Sustituye el signo de interrogación por el exponente
que falta:
(25)? = 215 (4?)2 = 48 3? · 39 = 310 5 · 5 = 5? 5? · 59 = 5 12
4? · 45 = 45 2? · 21 = 2 (25)? = 2-15 (4?)-2 = 48 (5?)? = 550
(-3)4 · (-3)2 · (-3)
= 
(-5)2
· (-5) · (-5)0 =
70 + 430
= - Escribe el resultado como potencia única.
(-7)5 : (-7)3
= 48
· 4-3 = 48
· 43 =
(-25)9 : (-25)4
= (-25)9
· (-25)-4 =
39 : 36 =
(73 · 53 · 133)0
= (5 · 53
· 50 · 54)3 = 74 · 77
· 7 · 70 =
- Calcula y simplifica:
(-5)3
= (-5)2= (-5)7
· (5)3 =
-53 = -52 = 98
· 92 =
78 · 7-2 = 78 : 7-2
= 7-8 · 7-2 =
34 · 35 = 35 ·
(-34) =
54 · 510 =
(-25) · (28) = (-35)8
=
514
· 5-3 =
